das DSL Modem braucht eigentlich keine IP.
Die IP deines Providers kriegt der Router an seiner WAN Schnittstelle, über das Modem.
So ist es zumindest bei mir, hab auch WLAN Router und davor ein FritzDSL Modem.
Falls dein Modem auch ein Router ist, schalt die Routing Funktion aus. Mein FritzModem kann auch Router spielen, ich habs aber nur als DSL Modem, da ich dahinter ein Netgear Wlan Router habe.
Ich glaub deine IP Konfig vom Notebook ist falsch. Wenn zb. dein Router an der LAN Schnittstelle die 192.168.0.1 hat, dann gib deinem Notebook manuell die 192.168.0.2 .
Bei DNS und bei Gateway kannst du die IP vom Router eintragen, also die 192.168.0.1.
Auf jeden Fall gibst dem Notebook ne andere IP als der PC hat, aber aus dem selben Subnetz.

ODER
du machst am Router Dhcp an und stellst pc als auch notebook auf "IP automatisch beziehen" ein.